17 Jul 2020

[BOJ 1197]

최소 스패닝 트리(MST)

문제 바로가기 : https://www.acmicpc.net/problem/1197

Solution


Kruskal algorithm

가장 적은 비용으로 모든 노드를 방문하고 싶을 때 사용될 수 있는 알고리즘으로, MST(Minimum spanning tree)에 해당한다.
모든 노드를 방문하는 것도 조건이지만, 가장 적은 비용으로 방문을 하는게 중요하다.
때문에 정보를 미리 저장한 뒤 정렬을 해 작은 것부터 선택해 나간다.

vector<triple> mst;

  while(E--){
    ...
    mst.push_back({ dist, a, b }); //mst에 담아두기
  }

  sort(mst.begin(), mst.end()); //내림차순으로 정렬

서로 같은 집합에 속해있거나, 모든 노드를 방문한 상태라면 더 이상의 비용을 더할 필요가 없다.

review

조건에서 1~V번까지 번호가 매겨져 있고 모든 정점을 연결해야 하므로 최종적으로 부모는 1이 돼야한다고 생각했다.
따라서 make_union()을 해주기 전과 후 값을 비교할 때 값이 다르면서 부모값이 1일 때 방문됐다고 체크(pchk++)했다.
같은 집합에 속했을 때도 무시하도록 처리했다.

for (int i = 0; i < mst.size(); i++) {
		if (pchk == V) continue;	//모든 노드를 거쳤다면 무시
		if (find_parent(mst[i].s) == find_parent(mst[i].e)) continue;	//같은 집합이면 무시
		int bs = mst[i].s, be = mst[i].e;
		make_union(mst[i].s, mst[i].e);
		if (bs != mst[i].s && mst[i].s == 1) pchk++;
		if (be != mst[i].e && mst[i].e == 1) pchk++;
		ans += mst[i].dist;
	}

Location

Icheon, KR

Email

iteratively@naver.com

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